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力扣每日一题 冗余连接 并查集

   日期:2024-10-31     移动:http://keant.xrbh.cn/quote/7829.html

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

力扣每日一题 冗余连接 并查集

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1~n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间,且这条附加的边不属于树中已存在的边。

图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ,edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。 请找出一条可以删去的边,删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案,则返回数组 edges 中最后出现的那个。  

  示例 1

  

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]


 示例 2:  

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]


提示: • n == edges.length

• 3 <= n <= 1000

• edges[i].length == 2

• 1 <= ai < bi <= edges.length

• ai != bi

• edges 中无重复元素

• 给定的图是连通的

按照题目的解释,一个正常的数是不会产生回路的,我们要找到本题中多余的一个边,这个会产生回路,这个时候就可以考虑用并查集来做了

并查集的思想就是把在同一个集合中的元素用一个标志元素来表示,以便快速辨别两个元素是否在同一个集合中,拿示例2来模拟执行并查集的思想

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]

从前往后遍历边集,先拿第一个边 1,2

这个时候节点1和节点2就看作是统一集合中的元素了,拿节点1作为代表元素

然后是第二条边 2,3,此时2 3不属于同一集合,将节点3的父节点置为节点2的父节点 1

接下来是第三条边 3 4,和第二条边一样,它们也不属于同一集合,将节点4的父节点置为节点3的父节点1

接下来第四条边 1,4 寻找他们的父节点发现他们属于同一集合中,就是我们要找的答案

注意上面的几幅图表现的是节点之间的从属逻辑关系,不是实际上的图

第5条边自然不在一个集合中,是合法的,这里就不画了

好了,思路有了怎么实现呢,请看下面代码


	

以上函数就是并查集中的并,将关系链条中的所有节点的父节点设置为同一个,方便后面进行比较判断是否在同一集合中,拿到一个节点,判断它的父节点是不是自己,如果不是就向上找,找父节点的父节点,一直递归执行,直到找到最终的父节点,同时将递归经过的所有节点的父节点同步成一个节点

递归真是非常的巧妙,在入门编程时我非常讨厌递归,因为有些递归代码我看不懂,现在水平略微有些进步后越发喜欢递归,短短几行代码就可以实现强大的功能

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